Czworościan Foremny
Czworościan Foremny – jest pierwszym z pięciu wielościanów platońskich. Jest on złożony wyłącznie z czterech trójkątów równobocznych, dzięki czemu jako jedyny wielościan foremny nie posiada równoległych ścian.
W systemie Platona bryła o czterech ścianach reprezentował ogień ze względu na swój kształt. Ma on wbrew pozorom dużo wspólnego z ogniem, ponieważ metan który stanowi 90% składu gazu ziemnego, tworzy z atomów wodoru strukturę czworościanu. Oprócz tego w naturze jest wiele odzwierciedleń kształtu czworościanu. Jedną z nich jest struktura krzemianów, najliczniej występującego minerału w skorupie ziemskiej.
Czworościan jest dualny sam do siebie. poza tym jest on także jednocześnie ostrosłupem oraz tak samo jak wszystkie wielościany foremne jest wielościanem jednorodnym.
Przydatne informacje i wzory dla czworościanu foremnego
liczba ścian – 4
liczba krawędzi – 6
liczba wierzchołków – 4
Litera a we wzorach oznacza długość krawędzi
Objętość czworościanu foremnego:
Pole powierzchni całkowitej czworościanu foremnego:
Wysokość czworościanu foremnego.
(Czyli odległość od dowolnego wierzchołka do środka przeciwległej ściany)
Miara kąta między ścianami czworościanu foremnego:
Promień kuli opisanej na czworościanie foremnym:
Promień kuli wpisanej w czworościan foremny:
Stosunek objętości kuli opisanej do kuli wpisanej w ten sam czworościan foremny wynosi 27 do 1 (kula wpisana jest 27 razy mniejsza od kuli opisanej).