Graniastosłupy
Graniastosłupy – jest to jedna z dwóch podstawowych nieskończonych grup wielościanów. By figura mogła być zaliczana do graniastosłupów musi spełnić dwa warunki. Po pierwsze musi posiadać dwie podstawy równoległe względem siebie identyczne podstawy (mogę być przesunięte, ale bez obracania) oraz wszystkie pozostałe krawędzie boczne muszą być do siebie równoległe. Przez co tworzą z podstawami ściany boczne bryły.
Słowo Pryzma (Graniastosłup), jako pojęcie geometryczne zostało po raz pierwszy użyte w traktacie geometrycznym pod tytułem „Elementy”, napisanym przez Euklidesa. Zostały one opisane dokładniej w księdze jedenastej (XI) jako figury posiadające „dwie przeciwległe, identyczne i równoległe płaszczyzny, gdy reszta płaszczyzn to równoległoboki”. Definicja ta jednak nie była zbyt precyzyjne, często powodując zamieszanie wśród uczonych korzystających z jego prac. Jednak mimo zastrzeżeń stanowiła pierwszą zapisana próbę klasyfikacji tej rodziny brył.
Inaczej zwane foremnymi, posiadają one w podstawach wielokąty foremne oraz wszystkie ich ściany są prostokątami.
Posiadają podstawy złożone z dowolnych wielokątów (np. trapezy) oraz wszystkie ich ściany boczne są prostokątami.
Do tej kategorii zaliczają się graniastosłupy których krawędzie boczne nie są równoległe do podstaw (ściany nie są prostokątami)
Graniastosłupy właściwości
Łatwo jest obliczyć podstawowe własności graniastosłupów, wystarczy wiedzieć jakim wielokątem jest podstawa. Weźmy dla przykładu graniastosłup o podstawie 5-kątnej (n = 5)
- Wierzchołków jest 2 razy więcej niż krawędzi podstawy (2 x n = 2 x 5 = 10)
- Krawędzi jest 3 razy więcej niż w podstawie (3 x n = 3 x 5 = 15)
- Ścian jest o dwie więcej niż wielokątów w podstawie (2 + n = 2 + 5 = 7)
W zależności od konfiguracji ścian oraz typów podstaw możemy podzielić graniastosłupy na kilka grup. Powyżej znajdują się linki do wzorów i siatek graniastosłupów: